【2026年版】累積相対度数の求め方を中学数学で攻略！計算式・例題・テスト対策を徹底解説

累積相対度数の求め方は、中学数学の「データの活用」で押さえておきたい重要ポイントです。計算式そのものは難しくありませんが、相対度数との違いや、どの階級まで足せばよいのかが分からず、定期テストで間違えてしまう人も少なくありません。

覚えるべき基本は、最初の階級から求めたい階級まで、相対度数を順番に足していくことです。この記事では、2026年時点で参照できる文部科学省の中学校学習指導要領解説と中学校数学の教材に沿って、計算式、度数分布表の具体例、グラフの読み取り方、練習問題まで分かりやすく解説します。

📌 【この記事の重要ポイントまとめ】

• 基本の計算式：累積相対度数＝その階級までの累積度数÷度数の合計。
• 計算のコツ：相対度数を小さい階級から順に足していけば求められる。
• テスト対策：最後の階級の累積相対度数は1。割合を表す小数と百分率の変換にも注意する。

【基本を理解】累積相対度数とは？中学生向けに仕組みを解説

累積相対度数とは、最も小さい階級から、ある階級までの相対度数を合計した値です。「累積」という言葉には、順番に積み重ねて合計するという意味があります。

たとえば、クラス20人の通学時間を調べたとします。「10分以上15分未満」の階級までの累積相対度数が0.60なら、通学時間が15分未満の生徒は、全体の60％を占めるという意味です。

このように、累積相対度数を使えば、特定の時間や点数を基準にして、そこまでのデータが全体のどのくらいを占めているかを調べられます。

まずは3つの用語を区別しよう

• 度数：ある階級に入っているデータの個数や人数。
• 相対度数：その階級の度数が、全体の度数の何割に当たるかを示す値。
• 累積相対度数：最初の階級から、その階級までの相対度数を足した値。

文部科学省の「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」でも、累積度数は最小の階級から各階級までの度数の総和、累積相対度数は各階級までの相対度数の総和として説明されています。中学数学では、こうした数値を使ってデータの分布や割合を読み取ることを学びます。

【計算式をマスター】累積相対度数の求め方は3ステップ

累積相対度数を求める方法は、大きく分けて2つあります。相対度数を順番に足す方法と、累積度数を全体の度数で割る方法です。どちらも同じ答えになります。

方法1：相対度数を上から順に足す

相対度数がすでに表に書かれている場合は、次の手順で計算します。

1. 最初の階級：その階級の相対度数をそのまま書く。
2. 2番目以降の階級：1つ前の累積相対度数に、現在の階級の相対度数を足す。
3. 最後の階級：全体の割合になっているか、1になっているかを確認する。

たとえば、相対度数が0.10、0.25、0.30の順に並んでいる場合、累積相対度数は次のようになります。

• 1番目：0.10
• 2番目：0.10＋0.25＝0.35
• 3番目：0.35＋0.30＝0.65

3番目の階級までの累積相対度数は0.65です。つまり、最初の階級から3番目の階級までに、全体の65％のデータが含まれています。

方法2：累積度数を全体の度数で割る

累積度数が分かっている場合は、次の計算式を使います。

累積相対度数＝累積度数÷度数の合計

たとえば、クラス40人のうち、ある階級までの累積度数が28人だったとします。

28÷40＝0.70

したがって、累積相対度数は0.70、割合に直すと70％です。

相対度数の合計がすでに分かっているなら方法1、累積度数が分かっているなら方法2を使うと、効率よく計算できます。

【度数分布表の例題】実際の数値で累積相対度数を計算

ここでは、20人の生徒の通学時間を5分ごとの階級に分けた例を使います。度数分布表の空欄を埋める問題は、定期テストの練習にも役立ちます。

次の表では、度数の合計は20人です。相対度数は「各階級の度数÷20」で求め、累積度数と累積相対度数は小さい階級から順番に計算します。

計算例1：10分以上15分未満までの累積相対度数

最初の3つの階級の相対度数を足します。

0.05＋0.20＋0.35＝0.60

答えは0.60（60％）です。つまり、20人のうち通学時間が15分未満の生徒は、全体の60％を占めます。

累積度数から計算しても同じ結果になります。最初の3階級の度数は1＋4＋7＝12人なので、12÷20＝0.60です。

計算例2：20分未満の生徒の割合

20分未満に当たるのは、15分以上20分未満の階級までです。したがって、累積相対度数は次の計算で求められます。

0.05＋0.20＋0.35＋0.25＝0.85

答えは0.85（85％）です。20分未満の生徒は17人なので、17÷20＝0.85と計算しても求められます。

ポイントは、質問に出てきた時間を超えて計算しないことです。「20分未満」と聞かれたら、20分以上25分未満の階級は足しません。

【違いを整理】累積相対度数と相対度数・累積度数は何が違う？

名前が似ているため混同しやすい3つの用語ですが、注目するものが違います。

相対度数との違い

相対度数は、1つの階級だけを見て、全体に占める割合を求めます。一方、累積相対度数は、その階級までの割合を合計した値です。

たとえば、10分以上15分未満の相対度数は0.35です。しかし、15分未満の累積相対度数は0.60です。前者はその階級だけの割合、後者はそれより小さい階級も含めた割合を表しています。

累積度数との違い

累積度数は、最初の階級からその階級までに含まれるデータの個数です。累積相対度数は、その個数を全体の度数で割り、割合にしたものです。

先ほどの例では、15分未満の累積度数は12人、累積相対度数は12÷20＝0.60です。「人数や個数なら累積度数」「全体に占める割合なら累積相対度数」と覚えると、問題文から使う用語を判断しやすくなります。

相対度数と累積相対度数の性質を確認

• すべての階級の相対度数を足すと、合計は1になる。
• 累積相対度数は、階級が大きくなるにつれて小さくならない。
• 最後の階級までの累積相対度数は1になる。

ここで注意したいのは、1になるのは最後の階級の累積相対度数であり、累積相対度数の列そのものを合計すると1になるわけではないという点です。相対度数の合計と混同しないようにしましょう。

【グラフと読み取り】累積相対度数から何が分かる？

累積相対度数は、数値を計算するだけでなく、データの分布を読み取るためにも使われます。グラフにすると、どの値までにデータがどの程度集まっているかを視覚的に確認できます。

累積相対度数のグラフの見方

累積相対度数を折れ線グラフで表すときは、横軸に階級の境界となる値、縦軸に累積相対度数を取ります。各階級の上端に対応する累積相対度数を点で示し、順番に結びます。

先ほどの例なら、15分の位置で累積相対度数は0.60です。この点から、通学時間が15分未満の生徒は全体の60％を占めると読み取れます。

文部科学省の学習指導要領解説や中学校数学の教材でも、累積度数・累積相対度数を用いて分布の様子を調べることが扱われています。グラフでは、点の高さが表す割合と、横軸の階級の境界を対応させることが大切です。

「以上」と「未満」の読み取りに注意

「15分未満」は、15分より短い時間を指します。15分ちょうどは含まれません。一方、「15分以上」は15分ちょうどを含みます。

「15分以上の割合」を求める場合、15分未満の累積相対度数が0.60なら、1－0.60＝0.40となります。したがって、15分以上の割合は40％です。

ただし、階級が「10分以上15分未満」のように区切られている場合は、どの境界までを累積した数値なのかを必ず確認してください。「未満」と「以下」を読み違えると、計算が合っていても答えを間違える原因になります。

【定期テスト対策】累積相対度数の練習問題と間違いやすいポイント

計算式を覚えたら、問題文を読み、必要な階級を判断する練習をしましょう。以下の問題は、相対度数の計算と累積相対度数の使い分けを確認するためのものです。

練習問題1：累積相対度数を求める

あるクラス30人について、最初の階級から3番目の階級までの累積度数が21人でした。3番目の階級までの累積相対度数を求めなさい。

解答・解説：

累積相対度数＝累積度数÷度数の合計なので、21÷30＝0.70です。

答え：0.70（70％）

練習問題2：相対度数から累積相対度数を求める

ある度数分布表で、最初の3つの階級の相対度数が0.15、0.25、0.30でした。3番目の階級までの累積相対度数を求めなさい。

解答・解説：

0.15＋0.25＋0.30＝0.70

答え：0.70（70％）

相対度数を1つずつ足していくことがポイントです。

練習問題3：ある値以上の割合を求める

ある階級までの累積相対度数が0.72でした。その階級の上端以上に当たる割合を求めなさい。ただし、階級は「下端以上、上端未満」の形式で区切られているものとします。

解答・解説：

上端未満の割合が0.72なので、上端以上の割合は1から引きます。

1－0.72＝0.28

答え：0.28（28％）

テストで間違えやすい4つのポイント

• 度数の合計で割り忘れる：相対度数を求めるときは、各階級の度数を全体の度数で割る。
• 1つの階級だけを計算する：累積相対度数では、最初の階級から求めたい階級までを合計する。
• 割合の単位を取り違える：0.65は65％。小数と百分率を混同しない。
• 途中で丸めすぎる：小数第何位まで求めるかという指定を確認し、途中計算では可能な限り丸めず、最後に指定された桁数にそろえる。

特に、累積相対度数を小数第2位まで求める問題では、0.6を0.60と書くなど、指定された桁数に合わせることも大切です。学校の指示がある場合は、その指示に従いましょう。

【累積相対度数求め方中学】に関するよくある質問（FAQ）

Q1：累積相対度数の計算式は何ですか？

A1：累積相対度数＝累積度数÷度数の合計です。相対度数が分かっている場合は、最初の階級から求めたい階級までの相対度数を足しても求められます。

Q2：累積相対度数の最後の値は必ず1になりますか？

A2：はい。すべての階級を含めると、累積度数は全体の度数と等しくなるため、累積相対度数は1になります。小数を途中で丸めた場合は表示上の誤差に注意してください。

Q3：累積相対度数は分数でも表せますか？

A3：はい。たとえば、累積度数が12人、全体の度数が20人なら、12÷20＝12/20＝3/5＝0.60です。問題で指定された形式に合わせて答えましょう。

Q4：累積相対度数が0.85なら、何％ですか？

A4：0.85×100＝85なので、85％です。累積相対度数が0.85ということは、対応する階級の上端未満に全体の85％が含まれるという意味です。

Q5：相対度数の合計と累積相対度数の最後の値は、どちらも1ですか？

A5：はい。相対度数はすべての階級の値を合計すると1になり、累積相対度数は最後の階級までの値が1になります。ただし、累積相対度数の列をすべて足した合計が1になるとは限りません。

まとめ：累積相対度数は「ここまでの割合」で考えよう

累積相対度数の求め方は、相対度数を小さい階級から順に足すか、累積度数を全体の度数で割るかのどちらかです。計算方法を理解すれば、度数分布表の空欄補充から、グラフの読み取り、割合を使った応用問題まで対応しやすくなります。

定期テストで迷ったときは、次の3点を確認してください。

• 相対度数は「その階級の度数÷全体の度数」。
• 累積相対度数は「最初の階級から、求めたい階級までの割合」。
• 最後の階級の累積相対度数は1で、割合に直すと100％。

また、「未満」と「以上」の区別、途中計算の丸め方、小数と百分率の変換にも注意が必要です。単に計算式を暗記するのではなく、求めた数値が「全体のどの範囲を、何％まで含んでいるのか」を言葉で説明できるようにすると、累積相対度数の問題を自力で解く力が身につきます。 （出典: 累積相対度数 求め方 中学（Yahoo!ニュース））