四則演算とは？和差積商の意味・計算順序・Excelの使い方を例題で徹底解説【2026年版】

四則演算とは、足し算・引き算・掛け算・割り算という、数学の基本となる4種類の計算方法です。買い物の合計金額を求めるときや、割合を計算するとき、Excelで売上や経費を集計するときなど、日常生活から仕事まで幅広く使われています。

ただし、四則演算には計算する順番があり、式を左から順に計算するだけでは正しい答えにならない場合があります。「和差積商」の意味や加法・減法・乗法・除法の違い、かっこを使った計算方法、Excelで使う演算記号まで理解しておくと、計算ミスを減らせます。ここでは、基本の仕組みから例題の解き方、教え方のポイントまで整理します。

📌 【この記事の重要ポイントまとめ】

• 四則演算の意味：足し算・引き算・掛け算・割り算の4つを指し、それぞれ加法・減法・乗法・除法とも呼ばれる。
• 計算の優先順位：かっこの中を先に計算し、掛け算・割り算を足し算・引き算より先に処理する。同じ優先順位なら左から順に計算する。
• Excelでの使い方：数式は「=」から始め、足し算は「+」、引き算は「-」、掛け算は「」、割り算は「/」を使用する。

【基本を理解】四則演算とは？四則計算との違いも解説

四則演算とは、数値を計算するための基本的な4つの演算をまとめた呼び方です。「四則」の「四」は4種類、「則」は計算の規則や方法を表す言葉として理解すると、意味をつかみやすくなります。

学校の算数や数学で習う足し算・引き算・掛け算・割り算は、日常的な呼び方です。数学用語では、それぞれ加法・減法・乗法・除法と表現します。

「四則計算」という言葉も、基本的には同じ4種類の計算を指します。四則演算が計算の種類や操作そのものを示す表現であるのに対し、四則計算は実際に式を計算する行為を指す文脈でも使われます。一般的な学習場面では、両者をほぼ同じ意味として扱って差し支えありません。

4つの演算には、それぞれ異なる役割があります。まずは、何を求める計算なのかを理解することが大切です。

• 足し算（加法）：複数の数を合わせて合計を求める。
• 引き算（減法）：ある数から別の数を引き、残りや差を求める。
• 掛け算（乗法）：同じ数を何倍かした結果や、同じ数量のまとまりの合計を求める。
• 割り算（除法）：数量を均等に分けたり、ある数量が別の数量の何倍に当たるかを求めたりする。

例えば、1個120円の品物を3個買う場合、120×3＝360円で合計金額を求められます。360円を3人で均等に分ける場合は、360÷3＝120円です。四則演算は単なる計算問題ではなく、数量の関係を整理するための道具でもあります。

【用語を整理】和差積商の意味と覚え方を一覧で確認

四則演算を学ぶ際に覚えておきたい言葉が「和差積商（わさせきしょう）」です。これは、足し算・引き算・掛け算・割り算によって得られる計算結果を、それぞれ異なる用語で表したものです。

「和差積商」は、計算の種類と答えの名称をセットで覚えるのがポイントです。「足して和、引いて差、掛けて積、割って商」と声に出すと、4つの対応関係を整理できます。

特に間違えやすいのが、「積」と「商」です。掛け算の結果が積、割り算の結果が商です。例えば、6×4＝24では24が積、24÷4＝6では6が商に当たります。

また、和や差という言葉は、2つの数を比較したり、数量の関係を説明したりする場面でも使われます。文章題で「2つの数の和を求めなさい」と書かれていたら足し算、「差を求めなさい」と書かれていたら引き算を使うのが基本です。

ただし、文章題では言葉だけで演算を決めるのではなく、問題全体の意味を読む必要があります。「残り」なら必ず引き算、「全部」なら必ず足し算というわけではありません。何を求める問題なのかを先に整理すると、式を立てやすくなります。

【最重要ポイント】四則演算の計算順序と優先順位を徹底解説

四則演算でつまずきやすいのが、複数の演算記号が混ざった式です。例えば「3＋4×2」は、左から順に計算すると7×2＝14になりそうですが、正しい答えは11です。

理由は、掛け算・割り算には足し算・引き算よりも高い優先順位があるためです。計算する順番を理解していないと、個々の計算が正しくても、最終的な答えを間違えてしまいます。

基本となる計算順序は、次の3つです。

1. かっこの中を先に計算する。
2. 掛け算・割り算を計算する。
3. 足し算・引き算を計算する。

さらに、同じ優先順位の演算が続く場合は、原則として左から順に計算します。掛け算と割り算は同じ優先順位、足し算と引き算も同じ優先順位です。

例えば「18÷3×2」は、18÷3＝6を先に計算し、6×2＝12となります。掛け算を優先するからといって、式の中の掛け算を常に割り算より先に処理するわけではありません。

また、かっこは計算の順番を指定するために使います。例えば、次の2つの式を比べてみましょう。

• 5＋2×3＝5＋6＝11
• （5＋2）×3＝7×3＝21

使っている数字と演算記号は同じですが、かっこの有無によって結果が変わります。かっこの中を先に計算するというルールを守れば、式の意味を正確に読み取れます。

かっこの中にも複数の演算がある場合は、かっこの中で掛け算・割り算を先に計算します。例えば「20－（4＋2）×2」では、最初に4＋2＝6、次に6×2＝12、最後に20－12＝8となります。

計算の順番を覚える際は、「かっこ、掛け算・割り算、足し算・引き算」と整理すると便利です。なお、累乗を含む式では、通常、かっこの次に累乗を計算し、その後に掛け算・割り算、足し算・引き算を行います。

【例題と解き方】四則演算の問題と答えで計算ミスを防ぐ

計算順序を理解したら、実際の問題で確認してみましょう。答えを暗記するのではなく、どの演算を先に行ったのかを説明できるようにすることが大切です。

例題1：足し算と掛け算が混ざった式

問題：8＋3×4

解き方：掛け算を足し算より先に計算します。3×4＝12となり、8＋12＝20です。

答え：20

例題2：引き算と割り算が混ざった式

問題：30－18÷3

解き方：先に18÷3＝6を計算します。その後、30－6＝24と計算します。

答え：24

例題3：かっこを含む式

問題：（8＋4）÷3＋2

解き方：最初にかっこの中を計算し、8＋4＝12とします。次に12÷3＝4、最後に4＋2＝6です。

答え：6

例題4：掛け算と割り算が連続する式

問題：24÷4×3

解き方：掛け算と割り算は同じ優先順位なので、左から順に計算します。24÷4＝6、6×3＝18です。

答え：18

この問題を24÷（4×3）と読み替えると、答えは2になります。しかし、元の式にはかっこがないため、そのようには計算しません。

例題5：四則演算を組み合わせた文章題

問題：1本150円のペンを4本買い、1,000円を支払いました。おつりはいくらでしょうか。

解き方：まず150×4＝600円で代金を求めます。次に1,000－600＝400円と計算します。

答え：400円

文章題では、計算の優先順位だけでなく、何を求めるのかを整理することが重要です。数量の関係を式に表せれば、計算の手順も明確になります。

計算ミスを減らすには、途中式を省略しすぎないことも有効です。特に、掛け算・割り算を先に処理した箇所や、かっこの中の計算結果を記録すると、間違いを見つけやすくなります。

【Excel実践】四則演算の記号と数式の入力方法

四則演算は、Microsoft Excelでも簡単に利用できます。Excelでは、計算の種類ごとに決められた記号を使い、数式を入力したセルに計算結果を表示します。

Microsoft サポートの説明でも、Excelの基本的な数式は等号（=）から始まり、数値やセル参照と演算子を組み合わせて作成するとされています。

Excelで使う四則演算の記号は次のとおりです。

• 足し算：プラス記号（+）
• 引き算：マイナス記号（-）
• 掛け算：アスタリスク（）
• 割り算：スラッシュ（/）

例えば、セルに「=10+5」と入力してEnterキーを押すと、計算結果の15が表示されます。掛け算は「=105」、割り算は「=10/5」のように入力します。Excelでは、通常の電卓で使う「×」や「÷」をそのまま演算記号として使わない点に注意してください。

セルの値を使った四則演算

Excelの便利な点は、数値を直接入力するだけでなく、セルに入力された値を使って計算できることです。例えば、A1に100、B1に50が入力されている場合、次のように数式を入力します。

• 足し算：=A1+B1
• 引き算：=A1-B1
• 掛け算：=A1B1
• 割り算：=A1/B1

売上や経費を集計する際には、数値を変更するだけで計算結果が更新されるため、手作業で計算し直す手間を減らせます。

Excelでも計算の優先順位は同じ

Excelでも、掛け算・割り算は足し算・引き算より先に計算されます。例えば「=5+23」の結果は11です。一方、先に足し算をしたい場合は「=(5+2)3」と入力すると、結果は21になります。

計算順序が複雑な数式は、かっこを使って意図した処理を明示すると、読み間違いや修正時のミスを防ぎやすくなります。

なお、割る数が0になる数式は通常の割り算として計算できません。Excelでは、例えば「=10/0」と入力すると「#DIV/0!」というエラーが表示されます。割り算の数式を作成するときは、分母となるセルに0が入っていないか確認しましょう。

【理解を深める】自然数の制約・算術との違い・教え方のポイント

四則演算をより深く理解するには、計算結果がどのような数になるのかにも注目する必要があります。自然数だけを使う場合と、負の数や分数まで含める場合では、計算できる範囲が変わるためです。

自然数では、4つの計算をいつでも行えるとは限らない

例えば、3－5の答えは－2ですが、－2は自然数ではありません。また、3÷2の答えは3/2であり、自然数ではありません。このように、自然数の範囲では、引き算や割り算の結果が範囲外になることがあります。

一方、自然数同士の足し算や掛け算では、計算結果も自然数になります。中学校数学では、数の範囲を自然数から整数、さらに分数で表せる数へと広げることで、どの演算が可能になるかを学びます。

国立教育政策研究所が公開する中学校数学の授業例でも、自然数・整数・分数で表せる数の範囲を比較し、四則計算が可能になる条件を考える学習が紹介されています。

ただし、分数で表せる数や実数まで範囲を広げても、0で割ることはできません。数の種類を増やせばすべての計算が無条件に可能になる、というわけではない点に注意が必要です。

四則演算と算術の違い

算術は、数や計算を扱う数学の分野・考え方を指す言葉です。一方、四則演算は、算術などで扱う基本的な計算のうち、加法・減法・乗法・除法の4種類を指します。

そのため、四則演算は算術の基本的な要素と考えられます。日常会話では、計算そのものを算術と呼ぶ場合もありますが、数学の用語としては対象となる範囲が異なります。

四則演算を教えるときのポイント

子どもや初学者に四則演算を教える場合は、計算方法だけを暗記させるよりも、数量の意味と計算結果を結び付けることが効果的です。

• 具体物で説明する：おはじきや文房具を使い、足す・引く・同じ数ずつまとめる・均等に分けるという操作を体験する。
• 計算結果の名称を覚える：和・差・積・商を、それぞれの計算式と組み合わせて練習する。
• 途中式を書く習慣を付ける：計算の順序を一段階ずつ記録し、どこで間違えたかを確認する。
• 間違えた理由を言葉にする：答えが違ったときは、計算そのものの誤りか、優先順位の誤りかを区別する。
• 日常生活の問題につなげる：買い物の合計や割り勘など、実際の数量を使って式を立てる。

四則演算は、その後に学ぶ分数・小数・割合・方程式などの基礎にもなります。基本の意味と計算順序を理解しておくことで、複雑な式にも対応しやすくなります。

【四則演算とは】に関するよくある質問（FAQ）

Q1：四則演算とは、簡単にいうと何ですか？
A1：足し算・引き算・掛け算・割り算の4種類の計算です。数学用語では加法・減法・乗法・除法と呼びます。

Q2：四則演算の計算順序はどう覚えればよいですか？
A2：基本は「かっこの中、掛け算・割り算、足し算・引き算」の順です。同じ優先順位の演算が続く場合は、原則として左から順に計算します。

Q3：「和差積商」とは何ですか？
A3：和は足し算の結果、差は引き算の結果、積は掛け算の結果、商は割り算の結果を表す言葉です。「足して和、引いて差、掛けて積、割って商」と覚えると整理できます。

Q4：Excelで掛け算や割り算をするには、どの記号を使いますか？
A4：掛け算にはアスタリスク（）、割り算にはスラッシュ（/）を使います。数式は等号（=）から入力し、例えば「=A1B1」「=A1/B1」のように記述します。

Q5：自然数では、なぜ引き算や割り算ができない場合があるのですか？
A5：計算結果が自然数の範囲から外れる場合があるためです。例えば3－5＝－2、3÷2＝3/2となります。整数や分数まで数の範囲を広げると、計算できるケースが増えます。

まとめ：四則演算の基本と計算順序を身に付けるために

四則演算とは、足し算・引き算・掛け算・割り算の4種類の基本的な計算です。それぞれ加法・減法・乗法・除法と呼ばれ、計算結果は和・差・積・商と表現されます。

正確に計算するためには、かっこの中を先に計算し、掛け算・割り算を足し算・引き算より先に行うという優先順位を理解することが欠かせません。同じ優先順位の演算は左から順に計算し、必要に応じてかっこで順番を明示しましょう。

Excelでも基本的な考え方は同じですが、掛け算には「*」、割り算には「/」を使うなど、入力記号には独自のルールがあります。また、自然数・整数・分数では計算結果が属する数の範囲が異なり、0で割ることはできません。

【プロの結論】 四則演算を確実に身に付ける近道は、計算記号を覚えるだけでなく、「何を求めるための計算なのか」「なぜその順番で計算するのか」を説明できるようになることです。例題を途中式付きで解き、間違えた箇所を振り返る習慣を付ければ、算数・数学の学習からExcelでの実務計算まで、幅広い場面で正確に活用できます。 （出典: 四則 演算 と は（Yahoo!ニュース））